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約57度=1ラジアン

 3年前、2002年の暮れの話だが、コンピュータが円周率を小数点以下1兆2411億桁まで計算したとの報道があり、当時の福田官房長官が記者会見で円周率をスラスラ暗唱して見せたことがあった。実は私も昔覚えたので、今でも30桁までなら3.141592653589793238462643383279……と言える。昔は暗記が得意で、小学校に入る前だが、カレンダーの法則を覚え、何年先の何月何日が何曜日かも即座に答えることができた。小学校時代には百人一首はもちろん、東海道線(新幹線ではなくて「旧」の方である)の駅名を全部言えるようになった。昔覚えたことは今もある程度残っているが、最近は何度もあいさつした人の名前も顔もすぐ忘れて、見る影もない。
 同じ年、小学校の新指導要領で円周率を3.14ではなく3と教えるということが大々的に報道され、批判を浴びた。3ということは円に内接する正六角形の周囲の長さと円周の長さが同じということで、こんな教え方では数学的な理解力がつくわけがない。文部科学省もその後軌道修正したが、教えることがコロコロ変わっては子どもはたまらない。
 ところで半径と弧の長さが等しい扇形の角度を1ラジアン(rad)という。高校で習う角度の単位である。円周率をπ、半径をr、1radの度数をαとすると、
2πr(円周の長さ)×α(度)/360(度)=r(半径)  α/360= r/2πr
従って、α=r/2πr×360 α=360/2π=180/3.14=約57.29度となる。
私が通った都立戸山高校には「ラジアン池」というハスの茂る扇形の池があった。卒業生には忘れられないスポットで、同窓会を母校で開くと、扇の弧の部分に並んでの記念撮影が定番だった。しかしその角度はどう見ても57度とは思えなかった。いま母校は建て替えられ、ラジアン池は全く新しい形で生まれ変わった。今度こそ角度は正確だろうか?


旧ラジアン池(右)とラジアン池での記念写真(上)
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